各類文書范文：如何破解難題的小技巧是由范文詞典為您精心收集，希望這篇如何破解難題的小技巧范文可以給您帶來幫助，如果覺得好，請把這篇文章復(fù)制到您的博客或告訴您的朋友，以下是如何破解難題的小技巧的正文：

　　第一:保持鎮(zhèn)靜,不會做時可暫時擱下,回頭再做;

　　第二:仔細審題,提取關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號語言;

　　第三:聯(lián)想相關(guān)知識,思想方法.比如函數(shù)思想,整體代換,因式分解,圖形的變換(旋轉(zhuǎn),平移,翻折,軸對稱),方程思想,構(gòu)造直角三角形,圖形的割補等方法.然后,看你能否從中挑出一些有用的材料或線索.

　　第四:利用其他試題.后面的試題也許會給你提供某些線索或啟發(fā).

　　第五:不要輕意放棄,對于解題層次明顯的題目,能解決多少問題就解決多少問題,這樣雖然未得出最后結(jié)論,也可得到一定分數(shù).

　　一般中考試卷中的圖形都是標準圖,碰到探索題時,比如線段之間的數(shù)量關(guān)系,角度的猜測,不妨可以量量看.還比如,函數(shù)問題一般都要求出解析式,點的坐標要求出來.

　　例1,(2005江西) 如下圖所示,按下列方法將數(shù)軸的正半軸繞在一個圓上(該圓周長為3個單位長,且在圓周的三等分點處分別標上了數(shù)字0,1,2)上:先讓原點與圓周上0所對應(yīng)的點重合,再將正半軸按順時針方向繞在該圓周上,使數(shù)軸上1,2,3,4,…所對應(yīng)的點分別與圓周上1,2,0,1,…所對應(yīng)的點重合.這樣,正半軸上的整數(shù)就與圓周上的數(shù)字建立了一種對應(yīng)關(guān)系.

　　(1)圓周上數(shù)字a 與數(shù)軸上的數(shù)5對應(yīng),則a=_________;

　　(2)數(shù)軸上的一個整數(shù)點剛剛繞過圓周n圈(n為正整數(shù))后,并落在圓周上數(shù)字1所對應(yīng)的位置,這個整數(shù)是_________(用含n的代數(shù)式表示).

　　解:(1)a=2,(2)3n+1

　　例2,(2005連云港本小題滿分10分)

　　據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測:發(fā)生于地的沙塵暴一直向正南方向移動,其移動速度(km/h)與時間(h)的函數(shù)圖象如圖所示.過線段上一點作橫軸的垂線,梯形在直線左側(cè)部分的面積即為h內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程(km).

　　(1)當(dāng)時,求的值;

　　(2)將s隨變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來;

　　(3)若城位于地正南方向,且距地650km,試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到城.如果會,在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到城 如果不會,請說明理由.

　　評析:本題是一道以圖象的形式來呈現(xiàn)的試題,要求考生根據(jù)實際問題中所呈現(xiàn)出來的圖象信息,在讀懂并理解"過線段OC上一點T(T,0)作橫軸的垂線L,梯形OABC在直線L左側(cè)部分的面積即為th內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)"的基礎(chǔ)上,通過對呈現(xiàn)出的信息進行識別,理解,選擇,整合,分析,轉(zhuǎn)化等來解決問題,突出了對獲取,整理與加工信息能力的考查.本題的第(1)小題為一個特殊情形下的計算問題,第(2)小題則是要求考生寫出一般情形下的關(guān)系式,其間滲透著分類討論的數(shù)學(xué)思想,而第(3)小題則是在考生經(jīng)歷"實際問題數(shù)學(xué)化"的基礎(chǔ)上,要求考生再將"數(shù)學(xué)化"的成果應(yīng)用于"解決實際問題"之中,三個小問題的設(shè)計在考查學(xué)生思維水平上是層層遞進的,其思維發(fā)展按"實際問題——數(shù)學(xué)化——解決問題"的過程展開,較好地體現(xiàn)了"讓不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展"的課標理念.解答這類問題的關(guān)鍵是對圖象信息認真分析,合理利用,按照題意要求,準確地輸出信息.

　　解:設(shè)直線l交v與t的函數(shù)圖象于D點.

　　(1)由圖象知,點A的坐標為(10,30),故直線OA的解析式為.

　　當(dāng)時,D點坐標為(4,12),∴,∴(km).(2分)

　　(2)當(dāng)0≤≤10時,此時(如圖1),

　　∴ =; ……………………………………………………(4分)

　　當(dāng)10<≤20時,此時,AD=(如圖2),

　　∴ =;……………………(5分)

　　當(dāng)20<≤35時,∵B,C的坐標分別為(20,30),(35,0),∴直線BC的解析式為,

　　∴D點坐標為(,),∴(如圖3),

　　∴=.(7分)

　　(3)∵當(dāng)時,(km);

　　當(dāng)時,(km),而 450<650<675,

　　所以N城會受到侵襲,且侵襲時間應(yīng)在20h至35h之間.………………………(8分)

　　由 ,解得 或(不合題意,舍去).

　　所以在沙塵暴發(fā)生后30h它將侵襲到N城. …………………………………(10分)

　　例3,(2005連云港本小題滿分10分)

　　如圖,將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在處,兩直角邊分別與軸平行,

　　紙板的另兩個頂點恰好是直線與雙曲線的交點.

　　(1)求和的值;

　　(2)設(shè)雙曲線在之間的部分為,讓一把三角尺的直角頂點在上

　　滑動,兩直角邊始終與坐標軸平行,且與線段交于兩點,請?zhí)骄渴欠翊嬖邳c使得,寫出你的探究過程和結(jié)論.

　　評析:本題是試卷的壓軸題,是集函數(shù),相似形于一體,在操作實踐活動中進行自主探究的一道綜合題,難度較去年壓軸題有所降低,其特點是思維量大而運算量小.第(1)小題先利用"圖象上的點的坐標滿足圖象的解析式"這一知識,由"點A在雙曲線"上,結(jié)合點C的坐標,把點A的坐標表示出來,再代入直線解析式中,即可建立含有和的方程組,進而求出和的值;而第(2)小題則要通過對"讓一把三角尺的直角頂點P在L上滑動,兩直角邊始終與坐標軸平行"的理解,從中捕捉到"始終與相似"這一重要信息,然后利用相似三角形的性質(zhì),將要探究的結(jié)論"是否存在點P使得MN=0.5AB"轉(zhuǎn)化為與之等價的命題"是否存在點P使得MP=0.5AC(或NP=0.5BC)",這樣一來,由于AC的長已求出,只要設(shè)出點P的坐標,表示出線段MP的長,將其代入等式MP=0.5AC之中,即可構(gòu)造一個方程,"是否存在點P"其實就看該方程"是否有解"了,至此,問題便迎刃而解.

　　解:(1)∵在雙曲線上,‖軸,‖軸,

　　∴A,B的坐標分別,. ……………………(1分)

　　又點A,B在直線上,∴ ……………………(2分)

　　解得或 …………………(4分)

　　當(dāng)且時,點A,B的坐標都是,不合題意,應(yīng)舍去;當(dāng)

　　且時,點A,B的坐標分別為,,符合題意.

　　∴且.………………………………………………………………(5分)

　　(2)假設(shè)存在點使得.

　　∵ ‖軸,‖軸,∴‖,

　　∴,∴Rt∽Rt,∴,……………(7分)

　　設(shè)點P坐標為(1∴.又,

　　∴,即 (※) ……………………(9分)

　　∵.∴方程(※)無實數(shù)根.

　　所以不存在點使得. …………………(10分)

　　練習(xí):

　　1,(2005無錫最后一題滿分8分)已知正方形ABCD的邊長AB=k(k是正整數(shù)),正△PAE的頂點P在正方形內(nèi),頂點E在邊AB上,且AE=1. 將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式,沿著正方形的邊AB,BC,CD,DA,AB,……連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次,使頂點P第一次回到原來的起始位置.

　　(1)如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上,那么這一翻轉(zhuǎn)過程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運動. 圖2是k=1時,△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過程的展開示意圖. 請你探索:若k=1,則△PAE沿正

中國文秘資源網(wǎng) - 您身邊免費貼心的文秘專家 - 歡迎訪問WwW.ZgdoC方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n= 時,頂點P第一次回到原來的起始位置.

　　(2)若k=2,則n= 時,頂點P第一次回到原來的起始位置;若k=3,則

　　n= 時,頂點P第一次回到原來的起始位置.

　　(3)請你猜測:使頂點P第一次回到原來的起始位置的n值與k之間的關(guān)系(請用含k的代數(shù)式表示n).

　　答案,(1)12次

　　(2)24次;12次

　　(3)當(dāng)k是3的倍數(shù)時,n=4k;當(dāng)k不是3的倍數(shù)時,n=12k.

　　2, 如圖16,已知直線y = 2x(即直線)和直線(即直線),與x軸相交于點A.點P從原點O出發(fā),向x軸的正方向作勻速運動,速度為每秒1個單位,同時點Q從A點出發(fā),向x軸的負方向作勻速運動,速度為每秒2個單位.設(shè)運動了t秒.

　　(1)求這時點P,Q的坐標(用t表示).

　　(2)過點P,Q分別作x軸的垂線,與,分別相交于點O1,O2(如圖16).

　?、僖設(shè)1為圓心,O1P為半徑的圓與以O(shè)2為圓心,O2Q為半徑的圓能否相切 若能,求出t值;若不能,說明理由.

　?、谝設(shè)1為圓心,P為一個頂點的正方形與以O(shè)2為中心,Q為一個頂點的正方形能否有無數(shù)個公共點 若能,求出t值;若不能,說明理由.(同學(xué)可在圖17中畫草圖) 中國文秘資源網(wǎng) - 您身邊免費貼心的文秘專家 - 歡迎訪問WwW.ZgdoC

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